编者按作为清代扬州学派代表人物之一，焦循被誉为“一代通儒”的学术新焦循承“《易》学传家，念书执理，拓创忠实廉让，焦循知行诚笃”之家风，学术新治学谨严，拓创著作宏富，焦循平生研究触及经、学术新史、拓创历算、焦循音韵、学术新训诂、拓创诗词、焦循戏曲、学术新医学等范畴，拓创对后世影响深远。本期内容聚焦焦循，揭示其精审宏富的著作世界。作者：陈居渊焦循字理堂，一字里堂，晚号里堂白叟，江苏扬州人，清代乾嘉之际的闻名经学家与易学家，扬州学派的主要代表人物。他治学谨严，著作宏富，识见精卓，敢于开拓立异，被誉为“一代通儒”。焦循平生的学术研究，其使劲最勤、功力最深、成绩最巨、影响最年夜的是开拓了《周易》的象数范式研究。他著有《雕菰楼易学》、《易话》《易广记》等多种，跳出了象数范式研究《周易》的藩篱而自成一家，发现了“旁通”“相错”“时行”等易学规则,从而论证《周易》六十四卦的三百八十四爻之间的置换静止纪律，展现了此中所蕴含富厚的阴阳、变化思惟，拓展了传统的象数易学，给人们带来多姿多彩的联想玄思，被其时学界称为“非汉，非晋唐，非宋，发千古未发蕴”的易学奇葩。焦循以为“旁通”是《周易》六十四卦中的卦爻一阴一阳的互相置换，以每卦中的阴阳互易而转换或获得另一卦为其重要目的。如《乾》卦六爻全系阳爻构成，那么与《乾》卦相旁通的卦必然是《坤》卦，由于《坤》卦六爻全系阴爻构成，由六爻全阳的《乾》卦与六爻全阴的《坤》卦绝对，《乾》《坤》两卦的旁通方能建立。旁通的重要内在有三：一、旁通卦爻必需阴阳两两绝对。二、旁通卦爻的阴阳转换，必需依秩序举行。三、旁通的目的是使各爻各正其位。焦循又以为“相错”因此《周易》六十四卦中的三十二组旁通卦为依据，举行卦与卦之间的转换。相错的重要内在有四：一、凡旁通卦的下卦彼此置换而成相错。二、凡旁通卦二五爻位置换，而组合成新卦的相错。三、凡旁通卦初四爻位或三上爻位置换而组合成新卦的相错。四、凡旁通卦先二五后三上或初四爻位置换而组合成新卦的相错。焦循还以为“时行”是在“旁通”和“相错”的卦爻位置换静止的根蒂根基上，将《周易》六十四卦作为一个一定接洽的全体加以考查，从而缩小了卦爻间的内涵接洽。如焦循曾将六十四卦中言“元”者集拢为二十四卦，以“时行”规则举行各卦之间的爻位置换，周全论述了“元”字在诸卦中“或明言之，或互言之”的意义地点。焦循为了进一步开拓《周易》的象数范式，将中国传统数学中的“乘方”“天元”“齐同”“比例”等规则引入易学研究。如“乘方”是求得开六次幂的计较要领，类推出六十四卦新的摆列组合。用古代数学符号可暗示为6，假如把其式睁开便获得“a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6”的成果。若用“a”和“b”代表“甲”和“乙”，由“甲”和“乙”代表阴阳两爻，那么六十四卦的“五乘方”计较后的摆列组合便可出现出七种差别情势。这无疑为焦循建构新象数学范式提供了一条新的路子，表现了他对《周易》变通实践的拓展与改造，惹起了其时学界的震惊，被称许为“默默无闻”“精锐之兵”。事实上，焦循创拟的易学规则及其与数学的关系，都是焦循借以构建《周易》卦爻符号体系的参照。以数字来比附卦爻，依照数学规则的模式成立《周易》卦爻之间互相静止和转化关系，这套符号体系是焦循《易》学的布局情势，是其思惟内容的载体。焦循《易》学的思惟内容，一直没有能跳出象数派以卦象和数字推导出社会轨制与伦理品德的无关准则。虽然焦循有重修天人之学的欲望，可是仍以“各正人命，保合太和”为其指归，寻求的是儒家的“仁道”，神往的是“全国为公”的年夜同世界。从头解读儒家经典，是焦循学术开拓立异的另一个特性。他以朴学为出发点，三释《诗经》、重评《尚书》、崇尚《礼记》、质疑《左传》、体悟《论语》等儒家经典,举行了体系的梳理与新的解读。如所著《尚书孔氏传补疏》，一名《尚书补疏》，二卷。所列六十二条考据，会商的主题有二：一是《尚书孔传》虽然是伪书，可是它的解读较马融、郑玄、王肃等汉魏各家的训注更为精详，并枚举伪《尚书孔传》的七年夜长处，以为经典辨伪差别于经典解释，它不是善于思辨的范畴而应是一种彼此印证的、实证的勾当，而这种勾当，在素质上应该重要落实到对经典原始质料的详细阐发上，是以是一种教训性的思索。经典辨伪又差别于经典研究，经典研究不以创造权势巨子抽象为己任，而是对经典中已塑造进去的权势巨子抽象加以不雅照，阐明其内涵的切确寄义和价值。这种阐明，现实上包孕了经典的现代意义与传注的古代诠释的同一。是以，只管已被证实为伪书，但仍具备思惟史上的价值。二是《尧典》未亡，《年夜禹谟》《皋陶谟》原为一篇，以为由现代传播上去的任何一部经籍，从言语角度而言，它具备绝对的真实性。然而关于每一个古代人来说，都象征着是一种已经中止过了的零散片断。正由于是零散片断，以是也为其文本的靠得住性提供了各类料想的可能。焦循又撰《论语补疏》三卷，所列七十四条考据，涵盖了除《季氏》之外的《论语》十九篇，对孔子的“忠恕”“一以贯之”“异端”等思惟作了更为精美的论证和阐扬。如《论语》的《为政》篇：“子曰：‘攻乎异端，斯害也已。’”然而对于“异端”的注释，历代众口纷纭。何晏以为“大道为异端”，皇侃以为是有别于“五经正典”的“杂书”，宋代邢昺则提出是“诸子百家之书”，朱熹指出为杨墨佛老之流。因为孟子已经攻讦过杨、墨的“为我”“兼爱”等思惟，以是朱熹不外是引申了孟子的不雅点罢了。焦循则以为“异端”是指事物的两头，无论是执哪一端，都可视为异端。儒家也仅是两头中的一端，与杨朱、墨子、子莫无异，要害是将两头领悟，即所谓的“贤人之道，贯乎为我、兼爱、执中者也”。出格是焦循以为宓羲、文王、周公的思惟，原来是由《周易》以符号的情势来表达的，以是难为凡人所理解，而《论语》则填补了这一缺憾，《论语》事实上就是《周易》的注脚，这也是焦循研究《论语》的一年夜亮点。焦循学术的开拓立异，还表现在精研中西算学。他与其时算学名家汪莱、李锐相友，参议数学疑问问题，被誉为“聊天三友”。他在浏览了梅文鼎《弧三角举要》《环中黍尺》以及戴震的《勾股割圆记》后，深感梅书“简约无秩序”，戴书又“务为简奥”，于是“取二书参之”而撰《释弧》，会商了三角八线的孕育发生和球面三角形的解法。此书被钱年夜昕赞为“于正弧斜弧次形矢较之用，理无不包，法无不备”。今后又撰写《释轮》《释椭》二书，阐明诸轮异同与注释弧线的变化，阐述丹麦天文学家第谷天文学实践中的本轮、次轮的几何道理以及意年夜利天文学家卡西尼(GiovanniDomenicoCassini,1625—1712)天文学实践中椭圆的几何道理。焦循在数学研究方面最凸起的孝敬，则是他撰写的《加减乘除释》。《加减乘除释》，草就于乾隆五十九年，后应阮元之邀作“齐鲁游”而一度中止，历经五年，于清嘉庆三年实现。该书的宗旨，即以“加减乘除为纲，以九章分注而辨明之”。全书共八卷，第一、五两卷重要阐述数的加减运算法则；第二卷重要阐述二项式的乘方运算；第三卷重要阐述数的乘除运算法则；第四、六卷重要阐述分数的性子及其运算法则；第七卷重要阐述各种比例问题；第八卷重要阐述加减乘除四则运算法则。全书共列出九十三条运算法则，每一条即相称于古代数学中的一条定理或公式。切磋与总结了中国现代数学的运算纪律与实践，开创了借用甲、乙、丙、丁等天干文字来表达运算定律符号的先例，而且对传统的运算规则作了具体的阐明,此中包孕“加法互换规则”“加法联合规则”“乘法互换规则”“乘法联合规则”“加法对乘法的调配规则”等，这在其时数学研究范畴是一项开创性研究结果。与此同时，焦循又提出了“理本天然”“名后法先”“数先形后”等数学思惟，将数学中的天然之数视为天然之理，试图从逻辑与哲学的实践下去填补中国传统数学少有实践的缺陷，表现了乾嘉之际传统算学正逐渐趋势儒学化，这在中国现代数学思惟史上也具备庞大意义。焦循在清代学术史上无疑属于开拓立异性学者，与同时代的学术通人相形，他的学识之赅博，赛过惠栋；他的思惟之深度，可与戴震比肩。他所留存的思惟与学术，不只仅是他阿谁时代的汗青回响，并且也是明天咱们成长中国特色社会主义文明，设置装备摆设社会主义文明强国而值得配合审阅的一份弥足贵重的文明遗产。《光亮日报》